数学好的哥们姐们看过来。

末尾0的个数是什么意思是说末尾起往左直到非零为止吗

能被2的几次蜜整除

好可怕 不会做 感觉只会用代码穷举之

+1好可怕 居然看不懂题目....

纸上算了下，得出些初步结论设函数 f(k) ：= k的2进制表达中末尾0的个数， 也就是2^n0 + 2^n1 + ... + 2^n_k 中最低位的n_k.
所以题目中，Z = f(Y).
二项式展开并化简合并后，可以分类讨论。

1， X 和 N 奇偶性不同，即X 偶 N 奇 或者 X 奇 N 偶。
表达式中 有 （X + N) *2, 其余2^k项的k 都大于等于2， 所以 Z = 1.

2, X 和 N 都是偶数。
情况就复杂太多了。手算暂时看不出门道，只能算算上下界。
乍一看以为 Z <= N, 其实想多了。不对。
下界的话，粗看是 Z >=2.

考虑一个特别情形， 设 f(X) = k_1, f(N) = k_2, 假设 k1 > k2.
可得 Z >= k2 + 2.

3, X 奇 N 奇。
也只能先考虑考虑特别情况。
若 N= 4k + 1 for some k, 且 X = 4 j + 3 for some j, 则 Z = 2.

抛砖引玉下。

觉得自己就是个文盲根部看不懂题

看见这么多人都看不懂题目我就放心了我也看不懂…

好可怕上狮城帮来玩居然也还是遇到这种杀猫数学题！
根本看不懂题啊，决定回中学补习数学题去了！

题好懂啊就是用x和n来表示y能被2整除几次。。

然而并不会做

我也准备写一个码农所见略同

这个不好，换一个好的(2x+1)*3^n - 1 = a*2^z

(2x+1)*3^(n+1) - 1 = 3(a*2^z + 1) - 1 = 3a*2^z + 2

(2(x + 1)+ 1)*3^n - 1 = (2x+1)*3^n- 1 + 2*3^n = a*2^z + 3^n*2

如此递推。。。

（在taxi上，不确定打得是否全准）

好可怕连有的符号都看不懂，比如……,算了，没找到。走啦！

这个越细看越复杂。楼主可以告诉一下莫非读小学的娃要做这么复杂的题目吗？

层主的思路真乃清流，简洁优雅，牛1(a) 说的是 N 奇 X 偶， Z = 1.

1(b) 是 N 奇 X 奇， 不过 Z = a + 1 显然是有问题的。来顺着层主的思路捋一捋。

x = 1， 所以 Y= 4 * pq + 2 * (p + q). 注意 p, q 都是奇数。
自然假设 p + q = 2^a * r (r 为奇数）
如果 a > 1, 则 2*（p+q) 关于2的阶数 大于2。 另一方面 4 * pq = 2^k * L + 2^2, for k>=3。
显然 Z = 2.

如果 a = 1, 则 Y = 4pq + 4r = 2^2 * (pq + r).
p, q, r 都是奇数， 则 pq + r 是 偶数，则 Z >= 3. (注意层主的答案 Z = a + 1 = 2 是显然不可能的。
事实上这个情况依然太复杂，需要继续细分讨论。

情况 2（a) 和 2(c) 解决的是真心漂亮。

其中 2(c) 还蕴含了 N偶 X 奇数的情形，即x = 1, Z = 1.

个人觉得2(b) 的答案还是有问题。
x = n + 2.
Y = 2^(2x) *pq + 2^x * (p+q).
假设 p + q = 2^a * r. (r 为奇数）
则需要讨论 2x 和 x+a 的关系。 （注意 x 和 p 是独立的，和q 也是独立的，而 a 来自于 p+q, 所以x 和 a 是独立的，关系任意）
如果 x > a, 则 Z = x + a.
如果 x < a, 则 Z = 2x.
如果 x = a, 则 Z >= 2x +1. 同样此情况太复杂，需要细分讨论。

给层主点赞

确实错了。午餐时还是强迫症又解了一下，不贴了。我们好像第一次有建设性的讨论。这上网还是挺上瘾挺浪费时间的，以后我还是更少来。

不想造成误判，所以不想假装认不出来。还是说一下，本是同根生相煎何太急，狮城帮是大家的。。。大家和睦上网岂不更好？