一句话就能说完的题，就是出不来。。。
道友帮帮忙。。。
问题来了：
Define f(n,x) be the number of tailing ZEROes of (((2n+1)*3^x) - 1) in its binary format.
Find the analytic form of f(n,x).
2 条回复
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#1
tailing 0的个数就是可以整除此式的2的最高次幂也就是原式因式分解后2因子的个数，然后这里可以有几种思路啦。对于一个自然数n，如果用[ ]来表达floor, 那这个可以暂时表示为[n/2]-[(n-1)/2]+[n/4]-[(n-1)/4]+[n/8]-[(n-1)/8]+…….这个式子是有限的,到log n就停了。如果你觉得floor不算解析，可以用Fourier series自制一个，但是就会变成infinite series。另外对于n!有一个经典的式子，你也可以把n表示成n!/(n-1)! 可以看一下这个https://mathoverflow.net/questions/26336/integer-valued-factorial-ratios.
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chancing 楼主#2
谢大侠指点有机会请您喝酒。