你能找到这个跟19密切相关的数吗？

据不完全统计，只有1.9%的人能不借助相关工具找到这个神秘的数不知道是真是假

我承认我属于沉默的大多数……

沉默不一定表示不会解题，知道答案却一定不会保持沉默。

不知道是不是这样

验证一下吧4个条件符合了3个，但是是最小的正整数码？

怎么验证？我写了肯定是觉得这就是最小啦
来对答案了

17119最近有点闲。。。

你确定这就是答案吗？讲讲你的解题步骤啊

楼下有人跟你答案一样啊正确率开始上升了

可以写写你的解题步骤，让大家看看有没有漏洞

解题步骤如下ending with 19并且被19除，只能是X01*19。然后从101*19，201*19开始试。901*19=17119符合加和为19。
应该有更严谨的办法。洗耳恭听。

惭愧啊，没有解题步骤一个一个试的，感谢出题的，让我试到9就有了答案
1.9%估计是以全球6/70亿人口做基数得来的吧

听上去跟Fanfan同学一样的想法吧

哟，还真不一样我是既然能够被19整除，又结尾是19
那前面那个数必然能被19整除，且单个位加起来等于9
1*19
2*19=38
3*19=57
。
。
。
9*19=171
we have a winner！

给你提供一个解题思路Chinese Remainder Theorem
九章算术里面的余数定理

整体思路相同不过你的有改进，更简单快捷点

符合什么条件的数有3个呢？

非要我说吗？最后两位是19，所以一定是 n-19 % 100 = 0

然后所有数字加起来是19，最后两位是19，所以其他加起来是9，那么这个数n-19 % 9 = 0

所以n一定是19*9*100*k+19的形式，k=1,2,3就有三个五位数符合条件

六位数以上可能还有

不一一列举了

google了一下余数定理放弃了。余数定理怎么和这道题有关系呢。
走走讲的方法确实精简多了。
脑子还是不够用。哈哈哈哈

看看icky 的思路就知道了

这个做法是对的如果这个题出自P5或P6的Paper。

所以我也就只能辅导小学生了。。。

哈哈没有贬低的意思。。这应该就是个小学数学题。

我就知道会找到你的层拜大神！

我知道自己现在就是小学水平，还是非gep小学水平 现在生活中也就是算个买菜吃饭钱

17119？19*9=171
不知道够不够小？
笔算工具吗？

和我思路一样啊我还随手编个程序才求出来的

1711917*（19-1-9）*100+19

原题出现在某年UNSW数学竞赛中学低年级组别

这里有个类似的题目Find the smallest positive integer that ends in 17, is divisible by 17, and the sum of its digits is equal to 17.

和它的解答
https://math.stackexchange.com/questions/1367371/find-the-smallest-positive-integer-that-ends-in-17-is-divisible-by-17-and

再给你一个别的题做做跟原题不相关的

一看层主就是胸有成竹，但是不好好读题。。。题目要求最小正整数怎么会有三个。。。
表示我看了两遍才反应过来层主用的% 是表示余数的。。。然后想了想余数这个概念小学毕业就没接触过了。。。

是的，没有认真读题目%就是modulo

1,12,21,28,33,36,37,36,33,28,21,12?

有完没完你要控制你寂己

显然以前是竞赛班的别问我怎么知道的

公布标准答案：1711919*（19-1-9）*100+19

原理的话，版上有高人已经公布了

只会用代数的方法解 1 x+1 2x-1 3x-5 4x-11 5x-19 6x-29 7x-41 8x-55 9x-71 10x-89 11x-109

1到12的数字分别是，11x-109 = 12, 得x=11,

所以 1 12 21 28 33 36 37 36 33 28 21 12

各个数的表达式很有规律

最后得出的数字也是有对称性

有高人解释一下吗？

我还在想，已知都是整数能不能证出来对称性如果整数成立，分数也应该成立

但是无理数肯定不成立

你能找到这个跟19密切相关的数吗？What is the smallest positive integer that ends with 19, is divisible by 19 and the sum of its digits is 19?　 　该帖荣获当日十大第4，奖励楼主12分以及18狮城帮币，时间：2017-11-17 22:00:03。