核酸检测误诊可能，概率论以及贝叶斯公式（原创）
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太长不看版：1.新加坡眼app提到4例PCR疑似假阳，都来自来福士诊所。2.贝叶斯公式证明如果新加坡普查， 一个人PCR阳性但真正得病的概率为0.443.如果怀疑自己PCR假阳，应该怎么办？
1. 4例PCR疑似假阳，都来自来福士诊所，血清全部呈现阴性。
有网友收到PCR阳性，当天马上去再测一次变阴。 阴变阳有可能是后来得的， 阳变阴逻辑上证明误诊可能，尤其是在这么短的时间内再测，有人还不止测了一次。4例都是来福士，应当引起注意了。
2. 贝叶斯公式以及误诊概率
新加坡总人口545万（2021年6月公开数据），新冠总确诊数227681（2021/11/11新浪数据），所以估计目前患病比例为0.04. 以事件A表示PCR呈现阳性,以A’表示PCR呈现阴性(事件A的补集). PCR检测准确率数据不好找，假设一个人确实患病（设为事件C， P(C)=0.04），他做PCR呈现阳性的概率为P(A|C)=0.95. 假设一个人没有得病(C’，事件C的补集)，他做PCR呈现阴性的概率为P(A’|C’)=0.95 (根据诊所报告写的confidence level 0.95).
其中P(A|C)=0.95, P(C)=0.04, P(A|C’)=1-P(A|C)=0.05, P(C’)=1-P(C)=0.96
所以如果新加坡在所有人群中普查，某人得到诊所诊断PCR呈现阳性，他真正得病的概率(P(C|A)由贝叶斯公式
P(C|A)=P(A|C)*P(C)/[P(A|C)*P(C)+P(A|C’)*P(C’)]=0.44
在回国人群中，因为都是是无症状的，如果PCR呈现阳性，真正得病得概率仅为0.44（理论上还要小，因为这个包含了有症状的那些人）. 这就是为什么中国发现PCR阳性要反复确认。 新加坡这里只要PCR阳性，马上发隔离令，这是不是也是一种简单粗暴和医疗资源浪费呢？（这个模型比较粗糙，值得商榷，欢迎提供资料继续讨论）
3. 如果怀疑自己PCR是假阳，应该怎么办？
其实我是来问这个问题的，医学手段上有什么方法可以确定的证明自己是PCR假阳，因为现在一旦PCR阳性，大使馆就要求康复三个月才能回去中国，如果是假阳，太耽误事情了。
参考资料：1. 新加坡眼app文章. 狮城茶馆->《疑似新冠误诊，近期回国注意了》 11.82. 《概率论与数理统计》浙江大学第三版 
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#1
结论不要去来福士。。。。去parkway做
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#2
忘记是哪里看的pcr的检测方法本身就是有可能会出现假阳性，但可以从人为的角度尽量减少这方面的情况发生，完全100%准确的话应该是做不到。
raffles本身就不属于权威性很强的医院，私人医院里设施好但无口碑的（至少在华人这里），听朋友也说过它家对员工不是很好。
不知道大使馆为什么非要指定这家，虽然有自己的lab但它家是真的不太靠谱，本地人根本不会去的医院没有之一。
而且pcr假阳情况明明是检测机构的问题，却还是不许再测（或再测是阴性也不认），也就是说冤枉你了，你就忍着，别瞎逼逼。整一套的逻辑就是没有逻辑 -
#3
楼主虽然知道贝叶斯公式但是似乎不懂生物和医学原理1. PCR的结果是由cutoff cycle threshold (ct value)决定的，阴性阳性不是0 和1的关系，看看这篇科普文章就明白了。https://www.straitstimes.com/singapore/how-do-ct-values-and-serology-tests-tell-if-a-person-is-still-infectious
第二天比前一天病毒量增加，自然就会提前检测到因此结果变成阳性了。
2. 人体肯定是先有病毒，免疫系统才会产生反应生产出相应的抗体，这是需要时间的。因此PCR刚刚测出阳性抗体测试阴性很正常
3. ART的灵敏性远远不如PCR， 这也是为什么卫生部说没有症状的时候ART阳性可以直接确诊不需要再做PCR的原因。 -
#4
请问本地人去什么医院麻烦推荐一下
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漫漫长路 楼主#5
感谢科普但是网友2和网友4再测变阴性怎么解释呢？
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#6
检测报告上应该有阳性信号是在第几个cycle出现的如果非常接近CT值，那么就是比较模凌两可的结果
我不清楚新加坡的具体标准，猜测可能网友4前后的测试都比较接近CT值，刚好一个在前一个在后.
网友2只写了PCR先阴后阳没看到转阴 -
#7
楼主是数学达人生物不通，pcr 阳性就是阳性，正确说法是抗体假阴性
已经有报道知道有些人有症状，pcr 阳性，xray 有肺炎表现, 可是仍然测不出抗体
这些人的免疫系统有问题
那些说什么实验室医院行不行的就更加chedan -
#8
这些人想回国和大使馆穷对付，是痴心妄想
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#9
呵呵大使馆可不是吃素的
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#10
概念和你说那个是两回事吧。
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#11
多次pcr或十四天后pcr，抽血，血清也是阴。应该可以证明吧。只是如果大使馆不能灵活处理，执着僵硬文件也没办法。
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#12
最有力的证明就是时间，目前的设置是3个月，虽然有各种办法也许可以证明，大使馆会take the risk吗。。。
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#13
我有朋友也是这种情况，但是大使馆不承认假阳性最近有朋友的情况和你相似。起飞前，第一次核酸阴性，第二次核酸阳性( CT值，40多，)，血清阴性，同住家人全部PCR阴性。为了自证清白，几天后约了上门检测，也是阴性。期间全家ART也都是阴性，后来诊所说CT值大于30就没有临床意义。大使馆不承认假阳性，一律按照阳性处理
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#14
大使馆应该不会承担这个风险因为大使馆最近发了一个通知，严禁多次测试直到阴性
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#15
我就想问下P(A|C’)=1-P(A|C)=0.05 是怎么来的？
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#16
楼主，你预设的几个概率没一个对的。新加坡总人口545万（2021年6月公开数据），新冠总确诊数227681（2021/11/11新浪数据），所以估计目前患病比例为0.04.
>>> 病患比例不能等同于得病的概率。
以事件A表示PCR呈现阳性,以A’表示PCR呈现阴性(事件A的补集). PCR检测准确率数据不好找，假设一个人确实患病（设为事件C， P(C)=0.04），他做PCR呈现阳性的概率为P(A|C)=0.95. 假设一个人没有得病(C’，事件C的补集)，他做PCR呈现阴性的概率为P(A’|C’)=0.95
>>> 你定义的P(A|C)和P(A'|C')其实就是Sensitivity和Specificity。对于PCR技术，怎么可能是0.95?? 太低了。对于approved PCR-based IVD就算0.99都低了。
既然预设的数据都有问题，后面的计算就不用看了。 -
#17
PCR测的是抗原，也就是病毒的核酸序列。不是抗体。准确的说，是RNA逆转录的cDNA。你说的第二条是完全错的。
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#18
Sorry，可能我断句有问题。误读了楼主意思。忽略此帖。
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漫漫长路 楼主#19
P(C)不是患病的概率，而是随机在新加坡抽选一人，他是冠病患者的概率。PCR的准确率0.99请给出数据来源。 我收到的诊所报告上明确写着confidence level 0.95
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漫漫长路 楼主#20
条件概率的性质
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#21
第三点描述毫无因果啊 原因应该是art specificity很高所以假阳可能低所以不用做pcr了3. ART的灵敏性远远不如PCR， 这也是为什么卫生部说没有症状的时候ART阳性可以直接确诊不需要再做PCR的原因。
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#22
你没理解我的意思ART灵敏度低，所以在VIRAL LOAD低，PCR阳性的情况下ART测出来可能是阴性
一旦ART测出来阳性，说明VIRAL LOAD已经很高，不需要PCR确认了 -
#23
第二条是针对楼主列出来的四个病例里面IgG, IgM测试阴性的你没有好好看主贴吧
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#24
看到了PCR和ART测的都是病毒抗原
但是中国大使馆要求要做抗体测试（唯一要求测抗体的国家）。其实抗体测试误差比较大， 搞不好就假阳性了。很多人因此拿不到绿码登机。 -
#25
如果新加坡在所有人群中普查，某人得到诊所诊断PCR呈现阳性，他真正得病的概率0.44这个结论很可疑， PCR作为各国广泛运用来确诊标准，怎么可能PCP阳性，真正得病概率还不到50%呢？
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漫漫长路 楼主#26
这就是概率论的美妙之处，反直觉。
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#27
PCR准确率是什么意思？ Confidence level 0.95又指的是什么？
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漫漫长路 楼主#28
置信水平吧， 和confidence level一样因为我们做出决策的依据是一个样本，在本例中也就是某人去诊所做核酸检测得到的数据，即使是样本数据呈现阳性，但这个人实际是阴性的可能性仍然存在，这种可能性是无法消除的，我们只能控制犯这种错误的范围。
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#29
[email protected] 联系了新加坡卫生部，说把详细和报告情况发到这里，他们会去调查
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#30
好好养病吧，别想太多PCR阳性的意思就是可以肯定你被感染了
PCR阴性的意思只是此时此地测不出来你感染了
人体很奇妙，不是一个简单的概率公式可以算出来的 -
#31
这里出阳性报告不想你说的那么简单和粗暴如果ART+, ct value 30以下，可以确诊。ct30以上，反复测试。
没有ART结果，ct25以下出阳性报告，25以上反复测试。
lab一般设置的ct cut off value比厂家自带的positive control的ct value 还低很多，以确保最大限度地减少假阳性。 -
#32
还是再好好查查资料吧
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#33
楼主，我用你的公式算出了一个标准答案：95%.就帮你改了一个参数：P(C)=0.5
P(C’)=1-P(C)=0.5
一个人确实患病即事件C应该以测试过PCR的人口为基准而不是以新加坡总人口为基准
在测试过PCR的人口中，患病C与不患病C’假设各占一半以简化计算，
所以你阳性并患病的概率是95% -
#34
楼主的概率是瞎算 目测是样本空间概率模糊所致鉴定完毕
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漫漫长路 楼主#35
你是比较靠谱的P(C)的估计确实有问题，但是不可能有0.5这么高，
按新加坡每天确诊3000人，外面还有100倍的人群患病但没有测试，算30万，加确诊22万，总数50+万，
取P(C)=0.1比较合适
重新计算P(C|A)=0.68 -
#36
你要算的是测过pcr的并且阳性的这些人确实患病的概率，所以总样本应该是测过pcr的个体（包括确实患病C及不患病C’ )
至于没测过pcr的比如你说的没测的那100倍不管有没有患病不应该列入统计范围 -
漫漫长路 楼主#37
不是, 看原帖第二条，我要估计的是如果新加坡普测，那么PCR阳性条件下真实患病的概率。
为了算这个，我需要估计整个新加坡患病人群的比例，也就是P(C).